This is an HTML version of an attachment to the Freedom of Information request 'European Schools'.


 
European Schools 
 
 
 
Office of the Secretary-General 
 
 
Ref.: 2010-D-441-en-5 
Orig.: FR 
 
 
 
MATHEMATICS SYLLABUS – SECONDARY YEARS 4-7  
Preamble to the syllabuses 
 
 
FOLLOW-UP ON THE MEETING OF THE JOINT TEACHING COMMITTEE OF 9, 10 AND 11 FEBRUARY 2011  
 
APPROVED BY THE JOINT TEACHING COMMITTEE AT ITS MEETING OF 5 AND 6 OCTOBER 2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Immediate entry into force 
 

 
1/23 

PREAMBLE 
1. 
OBJECTIVES 
1.1. 
General objectives 
The  secondary  section  of  the  European  Schools  needs  to  perform  the  dual  task  of  providing  formal,  subject-based  education  and  of 
encouraging pupils’ personal development in a wider social and cultural context. Formal education involves the acquisition of knowledge and 
understanding,  concepts  and  skills  within  each  subject  area.  Pupil  should  learn  to  describe,  interpret,  judge  and  apply  their  knowledge. 
Personal  development  of  pupils  is  done  in  a  range  of  spiritual,  moral,  social  and  cultural  contexts.  It  involves  for  pupils  an  awareness  of 
appropriate behaviour, and understanding of the environment in which they work and live and a development of individual identity. In practice 
these two tasks are inseparable within the school. 
These two major objectives are developed in the context of a highlighted awareness of European reality, the characteristic feature of which is 
the  richness  of  European  cultures.  This  awareness  and  the  experience  acquired  as  a  result  of  shared  European  life  should  lead  to  the 
development  in  pupils  of  behaviour  showing  clear  respect  for  the  traditions  of  each  individual  country  in  Europe,  while  at  the  same  time 
preserving their own identities. 
1.2. 
Subject-specific objectives 
Mathematics  instruction  must  progress  systematically  and  create  a  lasting  foundation  for  the  assimilation  of  mathematical  concepts  and 
structures. The aim is to develop pupils’ mathematical skills, such as creative, logical and analytical thinking. Pupils should develop the skills of 
formulating  mathematical  problems  appropriately,  then  finding  the  solutions  to  the  problems  and  finally  presenting  their  methods  and 
conclusions  in  a  neat  and  orderly  fashion.  Problems  that  come  up  in  day-to-day  situations,  and  that  can  be  resolved  with  the  aid  of 
mathematical thinking or operations, are to be utilised effectively.  
This  syllabus  of  mathematics  aims  to  improve  the  teaching  of  mathematics  by  guaranteeing  more  equality,  and  by  updating  the  syllabus  to 
correspond better to the new demands of the society. 
The syllabus preserves the foundations of mathematics teaching and leaves the core of the subject unchanged but at the same time it has as a 
new  objective  the  systematic  implementation  of  modern  technological  tools  in  the  teaching.  It  also  aims  to  create  a  common  vehicle  for 
teaching  while  allowing  the  teachers  the  freedom  to  introduce  the  fundamental  concepts  of  the  syllabus  according  to  their  own  teaching 
methods. 
 
2/23 

Also,  this  syllabus  allows  for  differences  in  pupils’  level  of  performance  and  enables  them  to  excel.    It  eliminates  the  need  for  the  pupil  to 
master simple routines.  This syllabus also places a great deal of emphasis on strategic thinking skills, as well as analysing results obtained. 
It  is  important  to  underline  that  the  syllabus  is  not  based  on  the  use  of  technological  tools.  On  the  contrary,  purposeful  and  efficient  use  of 
these tools helps pupils to become confident in the fundamental mathematical concepts. It is also possible to differentiate the learning methods 
according to the age, level of studies chosen, and knowledge and skills of each pupil. 
 
1.3. 
Structure of studies 
 
YEARS 1, 2, 3 
 
COMMON SYLLABUS 
 
 
YEARS 4, 5 
YEARS 4, 5 
 
ELEMENTARY LEVEL 4P 
STANDARD LEVEL 6P 
 
YEARS 6, 7 
YEARS 6, 7 
YEARS 6, 7 (*) 
 
ELEMENTARY LEVEL 3P 
STANDARD LEVEL 5P 
FURTHER LEVEL 3P 
 
 
BACCALAUREATE 
BACCALAUREATE 
BACCALAURETATE 
 
WRITTEN EXAM (COMPULSORY) 
WRITTEN EXAM (COMPULSORY) 
ORAL EXAM (COMPULSORY) 
 
 
 
 
 
3/23 

 
(*)  The further level course can only be studied in conjunction with the standard level (5p). 
 
     1.3.1 Elementary level 
This course is intended for pupils who do not consider continuing with studies where mathematics plays an important role. Its purpose is to help 
pupils  to  understand  the  scientific  and  technological  world  surrounding  them  without  putting  too  much  emphasis  on  theoretical  aspects  of 
mathematics. 
In the years 6 and 7 the 3 period course is normally preceded by the 4 period course in years 4 and 5. 
     1.3.2 Standard level 
This course is intended for pupils who need mathematics in their higher level studies and because of this can benefit from a solid foundation 
and a good general knowledge of mathematics. 
In years 6 and 7 the 5 period course is normally preceded by the 6 period course in  years 4 and 5. 
     1.3.3 Further level 
This course is only intended for pupils who have taken the 5 period course in years 6 and 7. Its purpose is to provide pupils with the knowledge 
sufficient  for  higher  studies  where  mathematics  has  an  important  and  fundamental  role.    The  course  requires  dedication  and  the  pupils  are 
trained to solve problems with more varied methods. 
The syllabus consists of two parts – one compulsory and the other optional - which allow for the incorporation of national syllabuses as well as 
entry requirements to institutions of higher education in different member states. 
 
In year 6 the teacher shall include one of the options given in the syllabus in the optional part. 
In year 7 the teacher shall include two of the options given in the syllabus in the optional part. 
 
 
4/23 

2. 
CONTENT 
In this document the syllabus is presented in three columns. 
The first column titled « topics » gives the content of the chapters. 
The  second  column  titled  « knowledge  and  skills »  states  the  objectives  to  be  attained  and  defines  clearly  the  techniques,  concepts  and 
strategies the pupil must understand and master without having any technological tool as a support. 
The  third  column  titled « use  of  technological  tool »  indicates  the  knowledge  and  skills  required  for  effective  use  of  technological  tools 
associated with this syllabus. 
Unlike in the syllabus for years 1, 2 and 3, the third column does not list possible teaching approaches which could be adopted when teaching 
the  respective  topics  mentioned  in  the  two  previous  columns.  The  third  column  here  is  an  integral  part  of  the  syllabus  defining  the skills the 
pupil  has  to  acquire  to  use  the  technological  tools  in  order  to  perform  calculation  techniques,  analyse  problems,  make  conjectures,  link 
concepts  together,  develop  strategies  and  test  results.  This  column  also  suggests  the  use  of  a  technological  tool  in  tests,  exams  and  the 
Baccalaureate.  
3. 
METHODOLOGY 
3.1 Use of technological tool   
Many students have difficulty understanding mathematical problems and appropriately applying their knowledge. Often they do not succeed in 
establishing a connection between their existing knowledge of mathematics and the method needed to solve a problem. Therefore, the 
fundamental aspect of this syllabus is the systematic use of a technological tool at all levels which:  
•  is the same in all European schools for all students and all levels of mathematics education from the 4th year; 
•  is sustainable over time because the software can be updated;  
•  integrates simultaneously and  on a single platform; geometry, algebra, analysis, spreadsheet, drawing graphs, probability and statistics; 
•  ensures equity of use during class tests, examinations and baccalaureate.  
•  gives students the resources to devote themselves to actually solving problems and thereby highlights mathematical thinking, developing 
strategies and verification of results; 
 
5/23 

•  allows an interdisciplinary approach, encouraging students to apply knowledge and skills in handling technological tools in other subjects 
such as physics, chemistry, biology, economics, sociology and geography. 
  
The choice of technological tool to accompany this program is separately defined in a specification1 and revised in light of developments in this 
area2. 
This  essential  aspect  of  the  syllabus  not  only  modifies  pupil’s  learning  techniques  but  it  will  also  mean  a  profound  change  in  the  teaching 
methods used by the teacher. This technological tool will make it possible for the teacher to divide teaching in units, to adopt a dynamic and 
interactive approach and to introduce the basics for mathematical reasoning in numerous varying situations 
Introduction of this tool promotes group work, the exchange of ideas and information and discussion on strategies to be applied. It gives the 
teacher a role of mediator in this exchange, in a class room which through the implementation of this methodology will become a laboratory of 
mathematics. 
This syllabus aims by no means to see this technological tool as a simple help for performing calculations and technical tasks in mathematics. 
On the contrary, a well-considered use of this tool shall enable the pupil to gain a better understanding of mathematical structures intrinsically 
connected with the technical aspects of mathematics. It contributes to the understanding and not to the acquisition of techniques. 
 
3.2   Exercises, techniques and problem solving 
 
Problem solving plays an important role in the development of mathematical abilities as a key factor for stimulating reasoning. Examples and 
problems can be taken from everyday life. In addition, it is possible to use artificial situations as well as carry out research and conduct 
experiments.  
 
                                               
1 Mathematics Syllabus Year 4 to Year 7: “Characteristics of the technological tool to be implemented” Ref.: 2010-D-571-en-2 
2 “Arrangements for acquisition of the ‘calculator’ foreseen by the new mathematics syllabuses” (approved by the Board of Governors of the European Schools 
on 14, 15 and 16 April 2010 in Brussels)  Ref.: 2010-D-242-en-3 
 
 
6/23 

In  order  to  understand  the  basic  philosophy  of  this  syllabus  of  mathematics  and  to  put  problem-solving  really  into  practice  it  is  important  to 
distinguish between an exercise or a technique and solving a real-life problem; acknowledging that the one cannot be done without the other. 
The fundamental objective of this syllabus is to recognise that both play a role and not to limit mathematics to the use of mechanisms.  
 
An exercise or using a technique differs from solving a real-life problem in the following ways. 
 
 
Exercise or mathematical technique 
Real-life mathematical problem 
The wording sets out what is to be done and often indicates  The  wording  can  be  open  and  at  the  start  it  is  not  yet  clear 
the techniques to be used. 
what is being asked. 
The path for finding the solution is unambiguous. 
At first it is not always evident how to reach the solution. 
The  solution  is  obtained  by  using  skills  or  mechanisms  Solving  the  problem  requires  going  into  detail,  seeing  a 
gained previously. 
relationship, reflecting, drafting a strategy on how to continue 
from the start. 
It  is  possible  to  estimate  the  time  required  for  obtaining  the  To  estimate  the  time  required  for  solving  the  problem  is 
solution. 
difficult, or even impossible. 
The  level  of  difficulty  can  be  clearly  defined  and  finding  a  The  level  of  difficulty  is  not  the  only  decisive  factor.  The 
solution  is  evident  for  those  above  that  level.  On  the  other  problem  can be simple, interesting and does not necessarily 
hand,  finding  the  solution  is  impossible  for  those  who  have  require skills acquired previously. The problem can be solved 
not reached the level required. 
by persons with different level of competences. 
  
Solving a real-life problem involves different steps and using basic or universal strategies. 
 
The steps can be described as follows: 
 
1.  Understanding the problem 
2.  Drafting a plan 
3.  Carrying out the plan 
4.  Reflecting on the solution obtained. 
 
 
7/23 

Basic strategies include the following among others: 
 
1.  Examining all possible cases 
2.  Choosing appropriate mathematical notation. 
3.  Drafting a strategy 
4.  Making an outline, a diagram,  a graphical presentation 
5.  Making reasoning or a proof. 
 
 
According  to  these  ideas  this  syllabus  of  mathematics  intends  to  establish  a  justified  balance  between  mastering  the  fundamental  and 
necessary techniques in mathematics and the development of mathematical reasoning through solving real-life problems. These two aspects 
are inseparable in the syllabus. In their daily work in the class room the teacher is free to balance between these two pillars of mathematics. 
However,  it  is  in  their  responsibility  to  abide  with  the  contents  of  the  three  columns  and  prepare  the  pupils  according  to  the  terms  for  tests, 
exams and the Baccalaureate defined in the following chapter.  
 
4. 
ASSESSMENT OF LEARNING OUTCOMES 
4.1. 
Functions and principles 
Assessment is both a formative and a summative process. 
Formative assessment of learning outcomes is an ongoing process. Its purpose is to provide information about pupils’ learning. It should also 
be  a  basis  for  pupils’  further  achievement  and  plays  an  important  role  for  pupils,  parents  or  guardians  and  School  in  the  provision  of 
educational guidance for pupils. Assessment of learning outcomes need not involve the award of a mark reflecting performance in every case 
and it should not be punitive, but it should evaluate performance. For teachers, the assessment of learning outcomes provides an opportunity 
to review the objectives, methods and results of their teaching. 
Summative assessment provides a clear statement of the knowledge and skills possessed by a pupil at a particular point in time. 
The following general principles of assessment of learning outcomes should be observed: 
• 
performance  against  all  the  objectives  as  defined  in  the  syllabus  should  be  assessed.  This  will  be  done  through  the  knowledge  and 
skills set out in the syllabus 
• 
assessment must relate to work which has been covered in the course 
• 
all types of work done by the pupil on the course should be a part of the assessment process - e.g. oral and written contributions, class 
tests, practical work 
 
8/23 

• 
pupils should be aware of the work to be done and the standards to be achieved in order to attain each level in the assessment scale 
• 
pupils  should  know  how  their  performance  compares  with  other  pupils,  in  the  same  or  other  sections;  this  requires  co-ordination 
between the teachers of the same and different sections to ensure comparability. 
 
4.2. 
 Assessment specific to Mathematics 
4.2.1. Summary of assessment rules 
In years 4 to 6 of secondary. 
Teachers assess the progress made by pupils during the year by giving two sets of marks, an A mark and a B mark, at the end of each 
semester. These marks can be given in whole or half marks and are determined as follows: 
•  A mark: it reflects all aspects of student performance, both oral and written, which are not a part of the B mark. Work done at home can 
be included in this mark;  
•  B mark  : 
o  corresponds in year 4, for each of the semester reports, to the average score of the two B assessments taken each semester; 
these assessments will  consist of two tests taken in lesson time or one such test and a semester examination; 
o  corresponds in year3 5, for the first semester report, to the mark obtained in the 1st semester examination (harmonised or not) 
and for the second semester report, to the mark obtained in the harmonised 2nd semester examination; 
o  corresponds  in  year  6,  for  the  first  semester  report,  to  the  mark  obtained  in  the  1st  semester  examination  and  for  the  second 
semester report, to the mark obtained in the 2nd semester examination; 
                                               
3 Harmonised Exam at the end of the 5th year and the written examinations leading to marks B in the 5th year with Annexe III. Ref.: 3512-D-97 
 
9/23 

In year 7 of secondary.  
Progress made by pupils is assessed through:  
•  A mark: given at the end of each semester. The mark reflects all aspects of student performance, both oral and written, which are not a 
part of the B mark. Work done at home can be included in this mark; 
•  B  mark:  corresponding  to  the  marks  obtained  in  the  part  examinations  of  the  Baccalaureate  according  to  the  Arrangements  for 
implementing the Regulations for the European Baccalaureate; 
•  the mark obtained in the written Baccalaureate exam 
All these marks are expressed to one decimal place. 
The  details  of  the  current  rules  on  assessment  can  be  obtained  in  the  following  documents  on  the  website  of  the  European  Schools,  at 
www.eursc.eu 
•  Digest of decisions of the Board of Governors  
•  General Rules of the European Schools  
•  Provision concerning the Harmonised Exam at the end of the 5th year 
•  Provision concerning the European Baccalaureate  
4.2.1. Specific assessment resulting from the introduction of technological tools 
The  introduction  of  technological  tools  for  this  syllabus  must  naturally  affect  the  methods  of  assessment.  However,  this  specific  assessment 
must be done within the existing regulatory framework. It is simply an additional element that a teacher must take into account when assessing 
and  determining  the  final  mark  of  students.  This  overall  final  mark  will  continue  to  reflect  all  elements  that  are  relevant  in  assessing  the 
academic progress of each student.    
Pupil’s A mark, from years 4 to 7 
An assessment of a pupil’s mastery of skills and use of technological tools is an additional element which the teacher must take into account 
when determining the A mark of a pupil. It is for teachers themselves to decide on how the mastery of technological tools should be reflected in 
this mark, bearing in mind the pupil’s age and the level of course being followed. 
 
10/23 

Pupil’s B mark, from years 4 to 7 
To meet the basic philosophy of this syllabus, the B marks must evaluate  
on the one hand:  
the skills of students in mastering, understanding and implementing the techniques and basic concepts of mathematics without using any 
technological tool – by means of a "pen and paper" assessment. 
on the other: 
the  ability  to  apply  technological  tools  within  the  context  of  solving  exercises,  problems,  reasoning  or  mathematical  proofs.  Resolving  these 
issues should not be oriented towards the exclusive use of a technological tool and the resolution of certain parts of these exercises should be 
perfectly possible and feasible without this aid. 
The  weighting  between  these  two  assessments  must  take  into  account  the  age  and  level  of  pupil  and  it  will  be  the  responsibility  of  the 
European Schools to harmonise all tests, examinations and the baccalaureate according to the table below.  
THE B-TESTS IN THE CLASSES S4 to S7 
 
Class 
1st semester 
2nd semester 
4th class mathematics 
1st B-test without a tool 
2nd B-test with a  tool 
1st B-test without a tool 
2nd B-test with a tool 
4p/week 
4th class mathematics 
1st B-test without a tool 
2nd B-test with a tool 
1st B-test without a tool 
2nd B-test with a tool 
6p/week 
5th class mathematics 
December exam : 
1 period without a tool 
Harmonised 
exam 
in  1 period without a tool 
4p/week 
June: 
 
1 period with a tool 
1 period with a tool 
5th class mathematics 
December exam : 
1 period without a tool 
Harmonised 
exam 
in  1 period without a tool 
6p/week 
June: 
 
2 periods with a tool 
2 periods with a tool 
6th class mathematics 
December exam : 
1 period without a tool 
Exam in June: 
1 period without a tool 
 
11/23 

Class 
1st semester 
2nd semester 
3p/week 
 
2 periods with a tool 
2 periods with a tool 
6th class mathematics 
December exam : 
1 period without a tool 
Exam in June: 
1 period without a tool 
5p/week 
 
3 periods with a tool 
3 periods with a tool 
6th class mathematics 
First  semester  B-test over  Minimum  1  period  without  Second  semester  B-test  Minimum  1  period  with  a 
further level 3p/week 
2 periods : 
a tool 
over 2 periods : 
tool 
7th class mathematics 
First  semester  B-test over  Minimum  1  period  without  Second  semester  B-test  Minimum  1  period  with  a 
further level 3p/week 
2 periods : 
a tool 
over 2 periods : 
tool 
 
 
THE PRE BAC AND THE BACCALAUREATE 
 
7th class 
Pre Bac 
Baccalaureate 
7th class mathematics 
Pre Bac : 
1 hour without a tool 
Baccalaureate : 
1 hour without a tool 
3p/week 
 
2 hours with a tool 
2 hours with a tool 
7th class mathematics 
Pre Bac : 
1 hour without a tool 
Baccalaureate : 
1 hour without a tool 
5p/week 
 
3 hours with a tool 
3 hours with a tool 
 
 
With  or  without  tool,  the 
7th class mathematics 
No Pre Bac 
Oral exam: 
indication  is  given  by  the 
further level 3p/week 
 
teacher 
separately 
on 
3p/sem. 
 
each subject. 
 
 
12/23 

4.2.3 Examining the advanced mathematics course  
 
It is the responsibility of the teacher to clarify whether the use of a calculator is allowed during B tests given in s6 and s7 by referring to the 
table above.  
Each oral examination question should clearly state whether the use of the calculator is allowed or not. Partial use of the calculator during an 
oral examination is not allowed.  
If the oral examination question does not allow the use of the calculator then the candidate must hand in their calculator to the teacher after the 
choice of question and, if the use is allowed, the teacher must check that it is in exam mode before the candidate goes to the preparation room. 
Unlike the preceding compulsory part of the program the description of each optional topic gives only a general overview of the content. Small 
adjustments  in  the  content,  linked  to  specific  programs  or  requirements  of  national  universities  in  different  countries  of  the  European  Union 
remain possible. It is up to the teacher to make the necessary changes. 
However,  for  the  sake  of  readability  and  comparability  of  this  part  of  the  program,  teachers  in  charge  of  this  course  must  keep  an  accurate 
record  of  the  adjustments  made  to  the  chosen  options.  This  record  will  accompany  the  oral  exam  questions  forwarded  to  the  inspector 
responsible for mathematics in the European Schools. This will ensure that all such information (statement of the subject matter and the oral 
exam) is available to external examiners appointed for the oral tests. 
.    
4.2.4 Criteria for evaluating the advanced mathematics oral exam 
 
The oral examination gives the students an opportunity to express themselves on a mathematical topic. "Besides the validity of the answer, we 
attach paramount importance to the basis of the argument and the relevance of justification without neglecting the quality of oral expression."  
 
Mathematics requirements: (2 +6 = 8 points total)  
  
• 
The plan of the presentation: (2 points)  
 

The student must show that the topic in which the question is set is familiar and justify the approach they will implement. Specifically, they 
must:  
 

 
13/23 


identify the topic;  

clarify the concepts and methods being implemented;  

show the ability to set the given problem in a mathematical context.  
 
• 
The development of the solution: (6 points)  
 
During the solution of the question the student must:  
 

recall necessary definitions; 

use appropriate vocabulary;  

show a consistent, logical approach;  

show mastery of any computational techniques that are used (with or without a calculator).  
 
• 
Additional questions  
 

They are not predetermined and depend on the quality of the presentation of the student. 

They are not predetermined and depend on the quality of the presentation of the student.  

 They are designed to:  
 
assess the knowledge level of students on the topic of the question chosen(mainly if the student development can be 
improved; 
 
broaden the question (extrapolation).  
 
14/23 

 
Practical requirements:  (2 points) 
  
     During the solution of the question they will also be evaluated on the following
•  clear communication skills and use of an appropriate vocabulary;  
•  good use and management of the blackboard;  
•  ability to adapt to an oral examination. 
 
15/23 

5. 
THE WRITTEN PAPERS IN MATHEMATICS IN THE BACCALAUREATE EXAMINATIONS 
5.1. 
Preliminary remark 
This  chapter  sets  out  the  guidelines  to  be  followed  for  the  setting  and  structure  of  the  Baccalaureate  written  papers  for  the  3  and  5  weekly 
periods  mathematics  courses  examinations.  It  expands  on  the  relevant  provisions  laid  down  in  the  Arrangements  for  implementing  the 
Regulations for the European Baccalaureate and may not under any circumstances replace or override those provisions.  Detailed consultation 
of  that  document,  which  is  not  included  in  this  preamble  as  it  is  updated  by  the  OSGES  and  sent  to  the  schools  for  each  Baccalaureate 
session, is therefore absolutely essential.   
5.2. 
 General guidelines for the mathematics examinations 
5.2.1.  Subject matter of the examinations 
The written examinations in mathematics test the full range of the subject matter covered in year 7, as defined by the 3-period and 5-period 
syllabuses respectively, although they may also test concepts or techniques acquired in year 6. 
Under no circumstances should the papers include questions offering a choice and they must cover all the themes defined by the syllabuses. 
Details on that subject are given in paragraph 5.3, entitled ‘Detailed structure of the mathematics papers in the Baccalaureate examinations’.   
5.2.2.  Time allowed for the examinations 
The total time allowed for the written papers in mathematics and the amount of time allotted to the part without the technological tool, called 
part  A,  and  the  part  with  the  technological  tool,  called  part  B,    is  laid  down  in  the  table  entitled  ‘The  ‘Pre-Bac’  (part  examinations)  and  the 
Baccalaureate’ in paragraph 4.2.2. 
On the day of the mathematics written papers, in both the ‘Pre-Bac’ and the Baccalaureate, the examinations will start at the following times:    
•  start of the examination with the technological tool, part B: 09.00; 
•  start of the examination without the technological tool, part A: 14.00. 
For SEN students, the provisions in force remain unchanged and are fully applicable.  The extra time breaks down proportionally to the amount 
of time allotted to each part of the examination.  
5.2.3.  Marking scale for the examinations 
The written examination papers in mathematics are marked out of a total of 100:  
 
16/23 

•  in  the  3  weekly  periods  course,  the  part  without  the  technological  tool,  called  part  A,  accounts  for  40  marks,  and  the  part  with  the 
technological tool, called part B, for 60 marks. 
•  in  the  5  weekly  periods  course,  the  part  without  the  technological  tool,  called  part  A,  accounts  for  30  marks,  and  the  part  with  the 
technological tool, called part B, for 70 marks. 
The final mark for the examinations does not make a distinction between the marks achieved in each of the two parts: this final mark out of 100 
is the sum of the marks achieved separately in the part without and in the part with the technological tool. More detailed recommendations for 
setting the marking scale are given in paragraph 5.4, entitled ‘Setting of Baccalaureate examination question papers and marking scale’.  
5.2.4.  Equipment for examinations  
In accordance with the Arrangements for implementing the Regulations for the Baccalaureate, candidates may use only the official sheets of 
paper provided for that purpose. In that context, it should also be pointed out that scripts written in pencil are not accepted.  
Apart  from  the  technological  tool  determined  by  the  group  of  experts  to  accompany  the  mathematics  syllabuses,  no  other  equipment  or 
formularies are allowed during the written papers in mathematics. The models of technological tool and the versions of the software to be used 
with them are determined by the group of experts. The group of experts’ decisions will be communicated to the schools before the end of the 
school year preceding the Baccalaureate year and will be indicated on the front page of the examination papers entitled ‘Notice to Candidates’.   
Use of the technological tool is allowed only in the part of the examination with the technological tool, also called part B.  
 
17/23 

5.3. 
Detailed structure of the mathematics papers in the Baccalaureate examinations 
5.3.1.  Structure of the 3-period mathematics course examination paper 
The 3 weekly periods mathematics course examination paper must comply with the framework and the provisions set out in the following table.  
 
3-PERIOD MATHEMATICS COURSE EXAMINATION PAPER 
EXAMINATION WITHOUT TECHNOLOGICAL TOOL 
EXAMINATION WITH TECHNOLOGICAL TOOL 
PART A 
PART B 
TIME ALLOWED: 
60 MINUTES 
TIME ALLOWED: 
120 MINUTES 
MARKING SCALE: 
40 MARKS 
MARKING SCALE: 
60 MARKS 
•  This part comprises 8 questions, each worth 5 marks. 
•  This part comprises 3 parts. 
•  These  questions  are  designed  strictly  to  test  the  basic 
•  The  3  parts  refer  to  the  3  columns  of  the  syllabus  for  this 
knowledge  and  skills  laid  down  in  the  first  2  columns  of  the 
course.  
syllabus for this course.  
•  The  3  parts  cover  all  the  topics  set  by  the  syllabus  and  break 
•  The  questions  are  confined  to  testing  a  well-defined  skill  or 
down as follows:   
competence and may not, therefore, contain sub-questions. 
o  analysis: 25 marks; 
•  The  8  questions  cover  all  the  topics  set  by  the  syllabus  and 
break down as follows:  
o  probabilities: 15 marks; 
o  5 analysis questions; 
o  statistics: 20 marks. 
o  2 questions on probabilities; 
•  The  part  on  analysis  takes  the  form  of  one  exercise  worth  10 
marks and one exercise worth 15 marks. 
o  1 question on statistics. 
•  The  part  on  probabilities  takes  the  form  of  one  exercise  worth 
 
15 marks. 
 
 
18/23 

•  The part on statistics takes one of the following two forms:  
o  2 exercises each worth 10 marks; 
o  1 exercise only, worth 20 marks. 
•  An  exercise  worth  10  marks  must  consist  of  exactly  3  sub-
questions.   
•  An exercise worth 15 marks must consist of a minimum of 4 and 
a maximum of 5 sub-questions. 
•  An exercise worth 20 marks must consist of a minimum of 5 and 
a maximum of 6 sub-questions. 
•  The number of marks which a sub-question is worth may not be 
greater than 5. 
 
 
19/23 

5.3.2.  Structure of the 5-period mathematics course examination paper 
The 5 weekly periods mathematics course examination paper must comply with the framework and the provisions set out in the following table.  
 
5-PERIOD MATHEMATICS COURSE EXAMINATION PAPER 
EXAMINATION WITHOUT TECHNOLOGICAL TOOL 
EXAMINATION WITH TECHNOLOGICAL TOOL 
PART A 
PART B 
TIME ALLOWED: 
60 MINUTES 
TIME ALLOWED: 
180 MINUTES 
MARKING SCALE: 
30 MARKS 
MARKING SCALE: 
70 MARKS 
•  This  part  comprises  7  questions,  worth  a  minimum  of  2 and a 
•  This  part  comprises  4  parts:  3  parts  worth  20  marks  and  one 
maximum of 6 marks, so that the sum total of 30 marks allotted 
part worth 10 marks.  
to this part is respected.  
•  The  4  parts  refer  to  the  3  columns  of  the  syllabus  for  this 
•  These  questions  are  designed  strictly  to  test  the  basic 
course.  
knowledge  and  skills  laid  down  in  the  first  2  columns  of  the 
syllabus for this course.  
•  The  4  parts  cover  all  the  topics  set  by  the  syllabus  and  break 
down as follows:   
•  The  questions  are  confined  to  testing  a  well-defined  skill  or 
competence and may not, therefore, contain sub-questions. 
o  analysis: 20 marks; 
•  The  7  questions  cover  all  the  topics  set  by  the  syllabus  and 
o  geometry: 20 marks;  
break down as follows:  
o  probabilities: 20 marks; 
o  1 analysis question; 
o  sequences and/or complex numbers: 10 marks. 
o  1 geometry question; 
•  The different parts take the following form: 
o  1 probabilities question; 
o  analysis,  geometry  and  probabilities:  a  single  exercise  each 
 
worth 20 marks; 
 
 
 
20/23 

o  1 question on sequences; 
o  the part on sequences can consist of a single exercise, worth 
10 marks, on series only or on complex numbers only, or of 
o  1 question on complex numbers; 
two  exercises,  worth  5  marks  each,  one  on  sequences,  the 
other on complex numbers.  
o  the sixth and seventh questions concern two separate topics 
chosen  from  amongst  analysis,  spatial  geometry  and 
•  An exercise worth 20 marks must consist of a minimum of 4 and 
probabilities.  
a maximum of 8 sub-questions. 
 
•  The number of marks which a sub-question is worth may not be 
greater than 5. 
 
 
5.4. 
Setting of Baccalaureate examination question papers and marking scale 
Guidelines for the setting of Baccalaureate written examination paper questions: 
•  the wording of the questions should allow candidates clearly to identify the form in which they are supposed to present their answer 
(simple result, a method, the stages in a calculation, a line of reasoning, etc.); 
•  sub-questions composed of  a series of further sub-questions are not allowed;   
•  in setting questions for the parts with the technological tool, the following recommendations should also be followed:  
o  the initial questions should enable candidates to become familiar with the topic to be dealt with;  
o  the most open-ended or the most difficult parts of the question should be at the end of the exercise; 
o  the wording should make clear to candidates whether the answer to a sub-question can be found only by using the technological 
tool;   
•  the marking scale must clearly indicate the number of marks which each of the sub-questions is worth; 
•  the number of marks which a sub-question is worth is dependent on the skills and techniques which candidates have to deploy in order 
to find the solution.  However, this number of marks should in no way be a yardstick of the degree of difficulty alone of the sub-question. 
Finally, the number of marks which a sub-question is worth may not be greater than 5; 
 
21/23 

•  the model answers accompanying the examination papers give a possible solution and not the solution which candidates are supposed 
to  produce.    It  is  up  to  markers,  and  it  is  their  responsibility,  to  mark  with  discernment  and  to  judge  the  mathematical  validity  of  any 
approach or solution which might differ from the model answers within the framework set above.  
5.5. 
Practical organisation of Baccalaureate mathematics examinations 
In all the European Schools the mathematics written examinations will be organised in accordance with the guidelines below. In order to take 
account  of  the  particularities  and  constraints  of  the  different  European  Schools,  details  of  the  arrangements  which  need  to  be  made  to 
implement these guidelines will be determined in each school.  
5.5.1.  Mathematics examination without the technological tool: Part A 
•  The part of the examination without the technological tool must be conducted without any technological devices. It is a ‘pen and paper’ 
examination,  without  any  mathematics  formulary.      Candidates  have  only  the  official  examination  sheets  (final  script and rough work) 
foreseen for the different examination papers.  
•  During  this  part  of  the  examination,  candidates  may  not  have  at  their  disposal  the  technological  tools  or  devices  foreseen  by  the 
syllabuses. 
5.5.2.  Mathematics examination with the technological tool: Part B 
•  The schools must guarantee that for the part with the technological tool, candidates’ calculators have the unbiased examination mode 
(‘press-to-test’ functionality) enabled.  The group of experts is responsible for making available to the schools an information memo and 
update on this ‘press-to-test’ functionality of the technological tool. This memo will be included in the Arrangements for implementing the 
Regulations for the Baccalaureate.   
•  Candidates  who  hand  in  their  scripts  more  than  ten  minutes  before  the  scheduled  end  of  the  examination  must  give  them  to  an 
invigilator, who must ensure that each such candidate leaves the examination room with his or her technological tool. 
•  Collection of the scripts during the last ten minutes of the examination must proceed in accordance with the provisions in force.  
•  For the examinations, the schools must plan in advance to ensure that there is a sufficient number of technological tools with the ‘press-
to-test’ functionality enabled and of suitable replacement batteries.   
 
 
 
22/23 

6. 
WRITTEN PAPERS IN MATHEMATICS IN THE ‘PRE-BAC’ (PART EXAMINATIONS) 
•  For the mathematics written papers in the ‘Pre-Bac’, paragraphs 5.2.2; 5.2.3; 5.2.4; 5.4 and 5.5 are applicable.  
•  As is the case for the Baccalaureate written papers, under no circumstances should these papers include questions offering a choice. 
•  The ‘Pre-Bac’ written papers in year 7 must be harmonised as far as possible. 
 
 
7. 
WRITTEN PAPERS IN THE YEARS 5 AND 6 EXAMINATIONS 
In all the European Schools the mathematics written examinations in years 5 and 6 will be organised in accordance with the guidelines below. 
In order to take account of the particularities and constraints of the different European Schools, details of the arrangements which need to be 
made to implement these guidelines will be determined in each school.  
•  The length of the papers in these examinations and the time allowed for the parts without and with the technological tool respectively 
are set out in the table entitled ‘B tests in years s4-s7’ in paragraph 4.2.2. 
•  For  all  these  examinations,    paragraphs  5.4  ‘Setting  of  Baccalaureate  examination  question  papers  and  marking  scale’  and  5.5 
‘Practical organisation of Baccalaureate mathematics examinations’ are applicable.  
•  There should be a break of at least ten minutes between the part of the examination without the technological tool and the part with the 
technological  tool.    If  this  break  is  not  longer  than  15  minutes,  the  students  may  not  leave  the  examination  room.    Under  no 
circumstances  may  the  necessary  break  time  between  these  two  parts  be  counted  towards  the  total  amount  of  time  allowed  for  the 
mathematics examinations.   
•  Contrary to the provisions of the second indent of paragraph 5.5.1 and by way of an exception, depending on the school’s constraints, 
the technological tools may be put on the floor, in their cases, at the student’s place in the examination room during the examination 
without the technological tool.   
•  For SEN students, the provisions in force remain unchanged and are fully applicable.  The extra time breaks down proportionally to the 
amount of time allotted to each part of the examination.  
•  For the harmonised mathematics examinations at the end of year 5, the provisions of the document ‘Harmonised assessment at the end 
of year 5 and the written examinations leading to the B marks in year 5’ should also be respected.  
 
23/23